闽讯：退休老师巧解“科克曼难题” 用105颗棋子即可算出

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林老师的设计智育手。

福州信息网11月8日能否将(福州晚报记者李志波文/摄影) 15名女性，在同一天分成3人一组(共5组)进行旅行？ 预定一周7天，任意两个人正好在一起一次。 刚见面，79岁的福州外国语学校退休物理老师林资治让记者思考这样的数学题。

因为记者毫无头绪，林老师可以从随身携带的包里拿出纸板棋盘和白色围棋，用我设计的益智象棋来处理这道数学题。 记者看到，林老师设计的纸板盘共有7组大方格从周一到周日依次排列，每个大方格分为5行3列15个小方格。 的设计思路是按照开头的问题设计的。 棋盘上装有7组记载着1~15的数字的白驹。

记者拿着林老师设计的智育手，摆弄了一会儿，没能解答林老师最初提出的问题。 这其实是一个非常有名的数学序列组合问题，被称为&lsquo。科克曼女子问题。 林老师介绍说，英国数学家科克曼在1850年提出了这个问题并发表了答案。

科克曼之后，两位著名数学家又扩展了问题，增加了问题的难度。 林老师说，扩张后的问题发生了变化。 可以把15名女性在同一天分成3人一组(共计5组)旅行吗？ 预定每周7天，任意两个人正好在一起一次。 在进行的13周内，任意3只个体正好结合了1次。

扩展后的&lsquo； 柯克曼女子问题变得更多更复杂，许多数学家利用计算机解开了13组完整解。 林老师告诉记者，其实不用电脑，利用他设计的智育手也可以寻求完善解。

林老师马上用自己设计的棋盘和棋子解题。 不到5分钟，林老师给出了扩充后的科克曼女子问题的解答，7组共105个棋子正好落在了棋盘的各个方向上。 现在，验证一下吧。 林老师让记者随便选一个数，在七组数字矩阵中，那个数正好和其他各数一起，而且只有一次。 记者分别验证了数字1和数字7，发现这两个个数都符合科克曼女子问题的要求。

最初格的数量改变了一个，进化出的是其他的&lsquo； 科克曼女子问题的另一个解。 林老师说，利用这个智育手，可以得到扩展的科克曼女子问题的全部解答。 他的设计智育手，正好可以用旋转矩阵的方法求解。 林老师马上向记者指出了相邻大格子之间两组旋转矩阵的旋转规律。 其实这种方式和电脑基本一样，只是比电脑的做法更直观。 林老师说，电脑的计算过程都隐藏在背后，谁也看不见。 但是，只要他设计的智育手直观地理解，乐于思考，大部分人都能理解其奥秘，理解科克曼的女性问题。

林老师把自己解的所有问题都写在书里，附上了解题的想法。 记者看到福州外国语学校将林老师的研究成果制成校园课外读物，供有兴趣的学生研究。